Задача 13
1. Ответы можно получить, проанализировав табл. 9:
Таблица 9
Сумма, бoльшая в 4, 8 и 2z раз, получается в конвертах с номерами соответственно k + 2, k + 3 и k + z.
Из табл. 9 видно, что если, например, сумма 8 находится в 4-м конверте, то сумма 82 = 64 - в 7-м. Можно установить, что сумма, равная квадрату некоторой суммы s, будет в конверте, номер которого может быть расcчитан 2k - 1, где k - номер конверта с суммой s. Например, если сумма 16 находится в 5-м конверте, то сумма 162 = 256 будет в конверте номер 2 × 5 - 1 = 9, а сумма 2562 = 65536 - в конверте номер 2 × 9 - 1 = 17.
2. Это можно сделать для значений, являющихся степенями двойки, а также их суммами: